Побійна — село підпорядковане Нагірнянській сільській раді. Населення — 556 чоловік (станом на 2001 року).
За легендою, назва села походить від кривавого побоїща між козаками та поляками, яке відбулося неподалік села.
У селі проживали нащадки білної польської шляхти, і до Першої світової війни село вважалося досить багатим. Село досить сильно постраждало від Голодомору та репресій 1930-х років. У 2003 році село газифіковано.
Село було відоме на Черкащині завдяки покладам торфу.